Post has published by Teinella
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Je revient, avec toujours l’envie de répondre à la question de Bat.

Je me rend compte que j’ai été trop loin dans le détail.
En essayant de coucher le calcul sur papier on arrive mais vraiment très vite à la masse que doit avoir l’objet pour être un trou noir en fonction de son rayon.
Ce qui est suffisant pour donner une réponse à bat en fait, bien qu’on ne pourra faire que des cas d’écoles avec ça.

Définition d’un trou noir:
r < = Rs avec Rs = 2GM/C² r <= 2GM/C² J'isole M rC² <= 2GM rC²/2G <= M M >= rC²/2G

Bref.
Je reprend mes données de wiki

Ainsi, une étoile à neutron est une boule de seulement 20 à 40 kilomètres de diamètre.

M >= rC²/2G
Avec C² = 300.000.000² (m/s) = 9*10^16 m/s
G = 6.673×10^-11 N m² kg^-2

M >= 10.000*9*10^16 / 2* 6.673*10^-11 (20/2 pour obtenir le rayon)
M >= 900000000000000000000 / 0.00000000013346
M >= 6.743*10^30 tonne

Soit 3.4 masses solaires (là j’ai pris un convertisseur hein)
C’est consistant avec les ordres de grandeur qu’on trouve sur le wiki.

et sa masse comprise dans une fourchette très étroite, entre 1,4 et 3,2 fois la masse du Soleil

(je retiendrais ici le 1.4 fois, nous sommes en effet sur une étoile à neutron de 20km de diamètre, continuons donc dans la comparaison des valeurs basses).

On comprend donc que à densité égale de la matière ajoutée, il faudrait qu’une petite étoile à neutron soit en gros 2 fois plus massive pour devenir un trou noir.

Maintenant la valeur haute, évidemment le double, donc 6.8 masses solaires, à comparer à la valeurs de 3.2 masses solaires d’une étoile à neutron de 40km de diamètre, pas de surprise, la encore il faut en gros le double de masse.

Ce qui est bien avec ce résultat, c’est qu’on peu facilement en déduire de combien cette même étoile devrait rétrécir pour devenir un trou noir. Assez pour que le rayon soit divisé par 2…

Mon histoire de masse volumique c’était bien mignon, mais si on estime qu’on ajoutera uniquement de la matière de densité égale à celle de la planète (ce qui n’est normalement pas le cas, d’où ma complexité de départ), on obtient une réponse claire et rapide.
Pour ceux qui auront pris le temps de lire mon premier pavé, bah au moins vous avez eu droit à la version longue et complète et êtes blindés. Félicitation.

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