Post has published by Teinella
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Bat: Ton cas de figure n’est en fait pas déterminant ici.
Ton étoile à neutron, comme tout objet*, possède un rayon où la vitesse de libération est supérieur à la célérité. Le rayon de Schwarzschild.
La vrai question est de savoir le rayon de l’étoile et celui de son horizon des événements, pas sa masse. Même si elle as bien sur son mot à dire, elle entraine un raisonnement biaisé.

Typiquement la terre “est un trous noir” dans le sens ou elle possède un horizon des événements au moins théorique, mais ce rayon dit de Schwarzschild (de 9mm pour la terre) est inférieur au rayon de l’objet “terre” (6371km). Donc la lumière est reflétée avant d’être absorbée.
C’est la définition même d’un trou noir, un objet de rayon plus petit ou égal à son rayon de Schwarzschild et la masse de la terre doit donc se concentrer sur 9mm ou moins pour devenir un trou noir, en ayant une masse volumique suffisamment importante.

On vois qu’il n’existe pas une valeur absolue de masse pour qu’un objet devienne trou noir, à la place, pour un objet de masse volumique donné, on peu déterminer la masse nécessaire ou l’inverse.
Toi tu demande pour un objet relativement précis, une étoile à neutron. J’imagine que la masse volumique est similaire entre deux étoiles de ce type mais je n’ai pas trouvé de fourchette sur wiki, juste une valeur d’exemple(mille milliards de tonnes par litre).
J’aimerais faire le calcul mais c’est pas la bonne soirée je part deux jours et doit donc dormir et laisser ça en plan.
Cela dit, j’ai commencé, et ai donc compilé les équations nécessaires et on peu en tirer des explication déjà.

Rs=2GM/C² où C est la vitesse de la lumière, et G la constante gravitationnelle.
Donc Rs (rayon de Schwarzschild) est linéaire en fonction de la masse de l’objet M.

V=4πr^3/3 ou r=√^3(3V/4π), on voit bien la racine cubique.

Donc on as d’un coté un rayon de Schwarzschild qui évolue de manière linéaire en fonction de la masse et de l’autre un rayon de l’étoile qui augmente sur une racine cubique.
La linéaire augmente moins vite pour une masse basse mais finira par rattraper la racine cubique qui évolue moins vite à masse élevée. C’est pourquoi un centre de galaxie peut être un trou noir de densité “gazeuse” alors que la terre, bien moins massive devra concentrer sa masse sur 9mm.

On as le rayon Rs, le calcul du rayon en fonction du volume, la masse volumique c’est M/V, on as les éléments pour faire l’inégalité, à appliquer sur n’importe quel valeur de masse volumique, comme celle d’une fourchette de densité, on aura alors répondu à la question de la masse nécessaire avec une valeur haute et basse de densité des étoiles de types étoile à neutron.

* il y a peut-être une limite basse quand même, par exemple il va sans dire que ton rayon Rs est plus petit que la limite de Planck, j’imagine qu’à se stade, ce n’est plus pertinent.

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Pour l’atome qui fait déborder le vase, j’ai moins de choses précises à apporter. Je croit que l’intervention de Ar-Adunakhor est ici très pertinente. Comme j’ai étudié le cas général des trous noirs, je semble contredire Ar sur le fait qu’ajouter une masse, pour moi, peu changer une étoile à neutron en trou noir. Mais en réalité, Ar réalise une analyse sur le cas particulier d’une masse négligeable ajouté à une étoile à neutron. Je n’ai pas finit le calcul, mais une fois terminé, on verrais qu’effectivement une étoile à neutron n’est pas assez dense pour devenir un trou noir avec la taille qu’on leur connait et nécessite donc l’ajout d’une quantité de matière importante pour être transformée ou un évènement la rendant plus dense.
Effectivement pas quelque chose qu’un atome unique peu provoquer donc.

Cela revient à dire que la proposition de départ “une étoile à neutron au seuil de cette limite” était déjà erronée.

Mais je met quand même un bémol sur la formulation de Ar

peu importe la masse que tu rajoutes à la naine blanche

, ce n’est pas peu importe, c’est pour toute valeur marginalement faible de masse d’une densité similaire ajoutée.

Je pense que la remarque sur les sciences exactes est finalement peu appropriée. Les réserves sur ses réponses sont appropriées, mais en aucun cas une raison de ne pas les mentionner pour que Bat, moi et tout les autres puissent, dans l’idéal, les pondérer, et dans la pratique, au moins suivre et comprendre l’évolution des sciences.

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